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[知乎]如何理解汉诺塔的递归?

php 祭夜ゐ 来源:如何理解汉诺塔的递归? - Fireman A的回答 - 知乎 1个月前 (08-11) 48次浏览 未收录 1个评论 扫描二维码

对递归的理解的要点主要在于放弃!

放弃你对于理解和跟踪递归全程的企图,只理解递归两层之间的交接,以及递归终结的条件。

想象你来到某个热带丛林,意外发现了十层之高的汉诺塔。正当你苦苦思索如何搬动它时,林中出来一个土著,毛遂自荐要帮你搬塔。他名叫二傻,戴着一个草帽,草帽上有一个2字,号称会把一到二号盘搬到任意柱。

你灵机一动,问道:“你该不会有个兄弟叫三傻吧?”
“对对,老爷你咋知道的?他会搬一到三号盘。“
”那你去把他叫来,我不需要你了。“
于是三傻来了,他也带着个草帽,上面有个3字。

你说:”三傻,你帮我把头三个盘子移到c柱吧。“
三傻沉吟了一会,走进树林,你听见他大叫:”二傻,出来帮我把头两个盘子搬到C!“

由于天气炎热你开始打瞌睡。朦胧中你没看见二傻是怎么工作的,二傻干完以后,走入林中大叫一声:“老三,我干完了!”

三傻出来,把三号盘从A搬到B,然后又去叫二傻:“老二,帮我把头两个盘子搬回A!”

余下的我就不多说了,总之三傻其实只搬三号盘,其他叫二傻出来干。最后一步是三傻把三号盘搬到C,然后呼叫二傻来把头两个盘子搬回C

事情完了之后你把三傻叫来,对他说:“其实你不知道怎么具体一步一步把三个盘子搬到C,是吧?”

三傻不解地说:“我不是把任务干完了?”

你说:“可你其实叫你兄弟二傻干了大部分工作呀?”

三傻说:“我外包给他和你屁相干?”

你问到:“二傻是不是也外包给了谁?“

三傻笑了:“这跟我有屁相干?”

你苦苦思索了一夜,第二天,你走入林中大叫:“十傻,你在哪?”

一个头上带着10号草帽的人,十傻,应声而出:“老爷,你有什么事?”

“我要你帮把1到10号盘子搬到C柱“

“好的,老爷。“十傻转身就向林内走。

“慢着,你该不是回去叫你兄弟九傻吧“

“老爷你怎么知道的?“

“所以你使唤他把头九个盘子搬过来搬过去,你只要搬几次十号盘就好了,对吗?“

“对呀!“

“你知不知道他是怎么干的?“

“这和我有屁相干?“

你叹了一口气,决定放弃。十傻开始干活。树林里充满了此起彼伏的叫声:“九傻,来一下!“ “老八,到你了!““五傻!。。。“”三傻!。。。“”大傻!“

你注意到大傻从不叫人,但是大傻的工作也最简单,他只是把一号盘搬来搬去。

若干年后,工作结束了。十傻来到你面前。你问十傻:“是谁教给你们这么干活的?“

十傻说:“我爸爸。他给我留了这张纸条。”

他从口袋里掏出一张小纸条,上面写着:“照你帽子的号码搬盘子到目标柱。如果有盘子压住你,叫你上面一位哥哥把他搬走。如果有盘子占住你要去的柱子,叫你哥哥把它搬到不碍事的地方。等你的盘子搬到了目标,叫你哥哥把该压在你上面的盘子搬回到你上头。“

你不解地问:“那大傻没有哥哥怎么办?“

十傻笑了:“他只管一号盘,所以永远不会碰到那两个‘如果’,也没有盘子该压在一号上啊。”

但这时他忽然变了颜色,好像泄漏了巨大的机密。他惊慌地看了你一眼,飞快地逃入树林。

第二天,你到树林里去搜寻这十兄弟。他们已经不知去向。你找到了一个小屋,只容一个人居住,但是屋里有十顶草帽,写着一到十号的号码。

  • 结局是啥意思?

  • 结局是指递归的所有层调用的都是同一个函数,只是参数不同罢了。
    其实递归就是一个人(函数)自己干完所有的活而已。


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(1)个小伙伴在吐槽
  1. 非技术的路过。
    repostone2019-08-22 17:02 回复 Windows 8.1 | Chrome 63.0.3239.132